Gaja nasce a Milano nel 1984, frequenta l'indirizzo grafico al Liceo Artistico Statale Umberto Boccioni, si laurea in Scienze dei Beni Culturali e conclude il suo percorso formativo con una laurea specialistica in Storia e Critica dell’Arte presso l’Università degli Studi di Milano.
Nel 2006 collabora con l'Archivio Storico dell'Ospedale Maggiore a un progetto sull’analisi della documentazione d’archivio e dei manufatti di pertinenza dell'ente.
Dal 2008 al 2012 lavora con l’Arcidiocesi di Milano alle campagne di catalogazione delle opere d’arte di proprietà ecclesiastica e contemporaneamente inventaria parte del patrimonio storico-artistico del Civico Museo di Milano. Durante le celebrazioni del 150° anniversario dell'Unità d'Italia collabora con il Museo del Risorgimento Mazziniano di Genova alla realizzazione della mostra "Il giuramento per l'Italia da Manzoni a Mazzini". Con l'occasione pubblica un approfondimento sul sito del Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia "Leonardo da Vinci".
Dal 2010 lavora con il Dipartimento di Storia delle Arti, della Musica e dello Spettacolo dell’Università degli Studi di Milano a un Programma di ricerca di Rilevante Interesse Nazionale (PRIN) sulla moltiplicazione dell'arte nelle riviste popolari illustrate del Novecento.
Dal 2007 al 2009 trascorre alcuni periodi in Germania: studia alla Philipps Universität Marburg dove si occupa dell’olocausto nelle arti figurative e si reca a Ravensbrück per collaborare con l'ex campo di sterminio a un progetto sull’esperienza dei sopravvissuti al lager nazista. Conclude il soggiorno all’estero a Freiburg im Breisgau dove frequenta un corso di lingua tedesca.
Interessata alla storia del XIX e XX secolo, nel 2011 interviene alla conferenza in memoria della staffetta partigiana Lidia Beccaria Rolfi organizzata nel Museo Storico Etnografico di Sampeyre.
In occasione della Giornata della Memoria 2012 collabora al "Progetto di conservazione e valorizzazione del Memoriale italiano di Auschwitz" con l'Accademia di Belle Arti di Brera a Milano.
Da quando aveva diciassette anni pratica l’arte marziale giapponese Shorinji Kempo e acquisisce il grado di primo Dan nel giugno 2011.
Da qualche anno segue con interesse i nuovi movimenti di moda e i produttori, gli stilisti e gli artigiani che lavorano seguendo parametri di responsabilità etica, sociale e ambientale. Nel 2010 frequenta un corso di sartoria creativa presso l'atelier Lamula di Raffaella Spampanato (http://www.lamulashop.com/) e nel maggio 2012 nasce Bruga, una linea di accessori realizzati a mano.
